PIMCO - PImp My COordinates

Kurz-Beschreibung

Vorbemerkung

Das Programm PIMCO erlaubt eine Reihe von Transformationen zwischen verschiedenen Projektionen, mit oder ohne Datumsübergang.

Obwohl bei der Entwicklung die einfache, praxis-bezogene Bedienung im Vordergrund stand und steht, erfordert die Nutzung Grundkenntnisse der Materie, um zum gewünschten Ergebnis zu gelangen!

An dieser Stelle soll z.Zt. nur ein vereinfachter Überblick über die grundlegende Funktionalität des Programms PIMCO gegeben werden.

Vorgehen (Prinzip)

Die Fragestellung bei der Koordinatentransformation zwischen verschiedenen Systemen lässt sich i.d.R. vereinfacht auf zwei Fragen reduzieren:

Ziel ist somit die Transformation von Koordinaten aus einem gegebenen Ausgangssystem in ein gewünschtes Zielsystem. Der Weg der Koordinatentransformation folgt dabei i.d.R. den folgenden (Berechnungs-) Schritten:

Häufig müssen in der Praxis aufgrund der mangelnden Kenntnis über geeignete Transformationsparameter zwei Helmert-Transformationen durchgeführt werden um vom Ausgangs-System 1 über einen Zwischen-Zustand 2 in das Ziel-System 3 zu gelangen (klassisches Beispiel aus den lokalen Systemen ist der Weg über den WGS84-Ellipsoid, da hierfür häufig von amtlichen oder "amts-ähnlichen" Institutionen Parameter bereitgestellt werden). Somit wäre dann obiger Schritt 4 (bzw. Schritt 3-5) zweimal durchzuführen:

Eine automatisierte Bereitstellung aller denkbaren Kombinationen erscheint dem Autor von PIMCO aufgrund der großen Anzahl an resultierenden Parametersätzen derzeit nicht sinnvoll. Bei wiederholt auftretenden Fragestellungen dieser Art wird daher eine manuelle Erweiterung der Basis-Parametersätze empfohlen.

Hauptdialog

Die Steuerung über den Hauptdialog erfolgt i.d.R. in folgenden Schritten:

Projektionsparameter-Dialog

Auf eine detaillierte Beschreibug der Parameter zur Beschreibung der von PIMCO unterstützten Projektionen wird an dieser Stelle verzichtet. Aufgrund der Vielfalt an Bezugssystemen (geozentrisch, geographisch, projiziert) und Grundlagen (abstands-treu, flächen-treu,...) würde eine Beschreibung an dieser Stelle den Rahmen ein oder mehrerer Vorlesungen beanspruchen. Es sei daher hier auf die einschlägige Literatur (z.B. John P. Snyder s.u.) verwiesen.

Datums-Übergang

Der klassische Datumsübergang wird i.d.R. durch 7 Parameter (Helmert-Parameter) beschrieben:

Da für die Transformation, außer bei geozentrischen Koordinaten, auch die Angabe des Ausgangs- und Ziel-Ellipsoids erforderlich sind, erfolgt die Definition in PIMCO ggf. an dieser Stelle. PIMCO bietet für die Parametervorgabe zum Datumsübergang eine Reihe von Empfehlungen an (Basis-Parametersatz), die mit den entsprechenden Ellipsoiden verknüpft werden können.

Alternativ zur klassischen 7-Parameter-Transformation werden von den Vermessungsbehörden vermehrt Transformationsgitter für den Datumsübergang veröffentlicht. Diese Methode basiert auf der Interpolation von Verschiebungswerten für geographische Koordinaten innerhalb definierter rechteckiger Gitter-Zellen. Die jeweiligen Gitter werden i.d.R im sog. "NTv2"-Format ("National Transformation Version 2") bereitgestellt. PIMCO unterstützt NTv2-Raster sowohl im binären als auch im im ASCII-Format:

Historisch bedingt sind die geographischen Längen bei NTv2-Gittern i.d.R. in östlicher Richtung negativ definiert. PIMCO korrigiert während der Transformation diese Vorzeichen-Konvention in die übliche, nach Osten positiv gerichtete, sofern nicht über die manipulierbare Gitter-Skalierung das Vorzeichen explizit umgekehrt wird.

Datei-spezifische Einstellungen

dBase-Dateien:

Es sind die Felder der Datenbank-Datei zu wählen, die die zu transformierenden Ordinaten beinhalten.

ASCII-Tabellen:

Es sind für die zu transformierenden Ordinaten (source) jeweils die Spalten-Nummer (beginnend bei 1) ab der die Auswertung erfolgen soll und die Länge der zu interpretierenden Zeichen ab der Spalten-Nummer anzugeben (1. Abb.). Analog ist bei der Ausgabe von ASCII-Tabellen vorzugehen (2. Abb.) Dabei ist zu beachten, dass keine Konflikte mit der definierten Genauigkeit entstehen (Standard-Genauigkeit: 6 Nach-Komma-Stellen).

 

ASCII-Grids:

Bei diesem Datei-Typ kann die Transformation auf einen rechteckigen Ausschnitt begrenzt werden (Clipping).

Binäre Raster (Beispiel):

Bei diesem Datei-Typ kann die Transformation auf einen rechteckigen Ausschnitt begrenzt werden (Clipping).

Benutzer-definierte Einstellungen

Transformations-spezifische Einstellungen:

Abweichend von den Standard-Enstellungen kann ein Nach-Laden des Basis-Parametersatzes durchgeführt werden. Soll der ausgewählte Datensatz aus dem gewählten Verzeichnis für die aktuelle Sitzung verwendet werden, ist das Kontroll-Kästchen Update now zu aktivieren.

Einige Projektionsumrechnungen lassen sich per Definition nur iterativ, d.h. über (An-)Näherungsverfahren durchführen. Dabei wird schrittweise, ausgehend vom zuletzt berechneten Wert (im ersten Schritt aufbauend auf einem sog. Start- bzw. Anfangswert), das aktuelle Ergebnis ermittelt. Dieses Vorgehen bedeutet nicht zwangsläufig ungenaue Ergebnisse!
Iterative Vorgehen erfordern in der Numerik die Angabe eines Abbruchkriteriums, ab dem ein Ergebnis als hinreichend genau eingeschätzt wird, da die exakte Lösung i.d.R. praktisch nicht erreicht werden kann. Der optimale Zustand gilt dabei als dabei erreicht, wenn eine definierte Differenz in der Änderung zwischen den letzten beiden Ergebnissen erzielt wurde (Konvergenz-Kriterium).
Je nach Qualität der Eingangswerte in einem iterativen Berechnungsgang ist jedoch ein Erreichen des Abbruchkriteriums nicht sichergestellt. Daher wird, neben dem Konvergenz-Kriterium, zur Vermeidung von Oszillationen eine maximale Anzahl von Iterationsschritten festgelegt. Das bedeutet: Wird die Änderung zwischen zwei Berechnungsschritten nicht innerhalb der vorgegeben maximalen Anzahl von Berechnungsschritten erreicht, wird die Iteration (Berechnung) beednet.
Die in PIMCO umgesetzten iterativen Methoden haben im alltäglichen Einstaz bisher bei praxisbezogener Parametrisierung der Projektionen die empfohlene Standard-Genauigkeit immer innerhalb der empfohlenen maximalen Anzahl von Iterationsschritten erreicht!

Phasenweise können nicht alle in PIMCO umgesetzten Projektionen mit Referenz-Rechnungen belegt werden. Daher werden Projektionen, für die keine dokumentierten Test-Rechnungen (Validierungen) durchgeführt wurden standard-mäßig nicht angezeigt. Eine Freischaltung kann hier vorgenommen werden.

PIMCO berücksichtigt standard-mäßig aufgrund der i.d.R. vernachlässigbaren mathematischen Auswirkung der Höhen bei der Transformation selbige nicht. Die mathematische Berücksichtigung kann hier erzwungen werden.

Gelegentlich liegen Koordinaten in verkürzter Version vor (z.B. durch Weglassen der Zonen-Nummer bei UTM-Koordinaten). In solchen Fällen ist eine vorgeschaltete (und/oder ggf. nachgeschaltete) Translation und/oder Skalierung erforderlich. Diese zusätzliche Transformation kann hier freigegeben werden, so dass bei Definition der Projektions-Parameter zusätzlich Verschiebungen und Skalierungen angegeben werden können.

Der dargestellte Screenshot zeigt die Standard-Einstellungen.

Darstellungs-spezifische Einstellungen:

Dieser Dialog erlaubt das Einstellen der Größe der Anzeige der graphischen Vorschau von Dateien und das Ausblenden der Status-Anzeige. Der dargestellte Screenshot zeigt die Standard-Einstellungen.

Datei-spezifische Einstellungen:

An dieser Stelle kann die Genauigkeit der Ausgabe von Koordinaten im ASCII-Tabellen-Format angepasst werden, sowie das Kopieren von dBase-Dateien bei der Transformation von Datei-Paketen im ESRI-Shape-Format verboten werden. Des Weiteren ist ein Veränderung der Farbe zum Füllen von Randbereichen und Klaffungen bei der Ausgabe von Bitmaps möglich. Der dargestellte Screenshot zeigt die Standard-Einstellungen.

Zusätzliche Werkzeuge

Mit PIMCO werden einige kleine Helferlein mitgeliefert, die die Bearbeitung von Transformationen erleichtern können.

Winkelumrechner:

Mit dem Winkelumrechner lassen sich Winkel zwischen verschiedenen Einheiten umrechnen:

Dieses Werkzeug kann aus PIMCO direkt oder über das Programme-Menü gestartet werden.

7-Parameter-Iteration:

Dieses Werkzeug erlaubt die Berechnung von Helmert-Parametern zur Berechnung des Datumübergangs aus zwei Punktwolken mit jeweils mindestens drei Punkten. Neben den eigentlichen Parametern (3 x Verschiebung, 3 x Rotation und 1 x Skalierung) werden auch die Klaffungen für jedes Punkte-Paar ermittelt:

An dieser Stelle sei ausdrücklich Ottmar Labonde für seine hervorragenden Gedanken und Anleitungen auf seiner Web-Präsenz gedankt.

dBase-Viewer:

Mit diesem Werkzeug können einfache Manipulationen von Dateien im Format DBF vorgenommen werden, wie sie z.B. zur Erweiterung oder Änderung der PIMCO-Basis-Parametersätze erforderlich sind:

Grundlagen/Literatur

Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV), Projektgruppe Bundeseinheitlicher Transformationsansatz für ATKIS im Arbeitskreis Geotopographis der AdV:
Bundeseinheitliche Transformation für ATKIS (BeTA2007), Version 1.4; 2010

Bundesamt für Landestopografie der Schweiz (swisstopo):
Formlen und Konstanten für die Berechnung der Schweizerischen schiefachsigen Zylinderprojektion und der Transformation zwischen Koordinatensystemen; 2006

European Organization for Safety of Air Navigation (EUROCONTROL) &
Institute of Geodesy and Navigation (IfEN):

WGS 84 Implementation Manual; 1998

Geodetic Survey Division of Canada:
National Transformation Version 2, Developer’s Guide; 1995

Hok Sum Fok, H. Bâki Iz:
A Comparative Analysis of the Performance of Iterative and Non-Iterative Solutions to the Cartesian to Geodetic Transformation; Journal of Geospatial Engineering; Vol. 5; No. 2; 2003

Institute of Geodesy, Cartography and Remote Sensing, Hungary:
Description directory of the Hungarian Geodetic Reference; 1995

International Association of Oil & Gas Producers, Surveying and Positioning Committee:
Coordinate Conversions and Transformations including Formulas; Surveying and Positioning, Guidance Note Number 7, Part 2; 2006

John P. Snyder:
Map Projections - A Working Manual; U.S. Geological Survey Professional Paper 1395; 1987

Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen (seit 2008 Bezirksregierung Köln):
Transformation von Koordinaten und Höhen in der Landesvermessung; 1999

Danksagung

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